Makalah Tentang Alat Peraga Matematika

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Alat peraga adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih efektif dan efisien (Sudjana,2002:59). Alat peraga dalam mengajar memegang peranan penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses belajar mengajar yang efektif. Proses belajar mengajar ditandai dengan adanya beberapa unsur, antara lain : tujuan, bahan, metode dan alat, serta evaluasi. Unsur metode dan alat merupakan unsur yang tidak bisa dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara atau teknik untuk mengantarkan bahan pelajaran agar sampai pada tujuan yang diinginkan.

Tujuan digunakannya alat peraga pada proses belajar mengajar antara lain : memperkenalkan, membentuk, memperkaya, serta memperjelas materi pembelajaran. Selain itu juga dapat digunakan untuk mengembangkan sikap siswa yang dikehendaki oleh guru serta mendorong kegiatan siswa lebih lanjut. Ada berbagai macam jenis alat peraga, diantaranya : gambar, peta, papan tulis, boks pasir dan lain-lain. Khusus untuk pelajaran Matematika, alat peraga yang biasa digunakan berupa bentuk-bentuk bangun datar, neraca bilangan, papan bilangan dan papan berpaku.

Selain alat peraga yang sudah umum digunakan, banyak lagi pengembangan serta penemuan baru alat peraga matematika lainnya. Salah satunya adalah alat peraga matematika “Segitiga Bergerak” yang dapat memudahkan siswa mencari ukuran sudut, menghitung panjang sisi segitiga tanpa harus menggunakan rumus terlebih dahulu.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, dapat dibuat beberapa rumusan masalah yaitu :

1.      Apa peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika?

2.      Apa landasan digunakannya alat peraga pembelajaran matematika?

3.      Apa saja jenis-jenis alat peraga pembelajaran matematika?

4.      Apa itu alat peraga “segitiga bergerak”?

1.3  Tujuan

Adapun tujuan pembuatan proposal ini adalah :

1.      Untuk mengetahui peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika

2.      Untuk mengetahui landasan digunakannya alat peraga dalam pembelajaran matematika

3.      Untuk mengetahui jenis-jenis alat peraga pembelajaran matematika

4.      Untuk mengetahui apa itu alat peraga “segitiga bergerak”

1.4  Manfaat

Manfaat yang didapat dari pembuatan proposal ini adalah :

1.      Mahasiswa memahami peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika

2.      Mahasiswa mengetahui landasan digunakannya alat peraga dalam  pembelajaran matematika

3.      Mahasiswa mengetahui jenis-jenis alat peraga pembelajaran matematika

4.      Mahasiswa mengetahui apa itu alat peraga “segitiga bergerak”

BAB II

KAJIAN TEORI

2.1 Alat Peraga Matematika

2.1.1 Pengertian Alat Peraga Matematika

Alat peraga matematika adalah sebuah alat perhitungan matematika dengan berbagai macam bentuk perhitungan mulai dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan lain-lain. Masih banyak lagi bentuk perhitungan matematika lainnya seperti perhitungan matematika dengan rumus-rumus. Alat peraga matematika merupakan alat pendukung perhitungan matematika dimana kita dapat memperhitungkan perhitungan dan perumusan matematika. Umumnya alat peraga matematika digunakan untuk memastikan apakah rumus matematika yang ada benar atau tidak. Perhitungan matematika yang memiliki rumus seperti phytagoras, pangkat akar, sigma, rumusan luar, keliling, diameter, desimal dan masih banyak lagi perhitungan serta rumus matematika yang mungkin belum kita ketahui.

 2.1.2 Peranan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

            Proses pembelajaran akan menarik bila dalam proses belajar mengajar menggunakan alat peraga. Meskipun penggunaan alat peraga menimbulkan berbagai pendapat dan pandangan, tetapi perbedaan tersebut akan menambah perbendaharaan pengetahuan bagi kita. Penggunaan alat peraga sangat berperan dalam penyampaian materi pelajaran bagi pendidik. Dengan harapan alat peraga akan memperjelas tentang materi yang disampaikan / diajarkan. Rusffendi, (1994:132) mendefinisikan alat peraga merupakan alat untuk menerangkan / mewujudkan konsep matematika. Dalam KBBI, (1993:20) memberi batasan bahwa alat peraga merupakan alat bantu mendidik dan mengajarkan siswa agar apa yang diajarkan mudah dimengerti oleh siswa.

            Pianger dalam Banoeatmojo dan Bunarso, (1979:12) berpendapat bahwa siswa usia 5-13 tahun berfikirnya masih pada tahap operasional konkrit, sehingga siswa tidak akan memahami operasi logis dalam konsep matematika bila tanpa menggunakan alat peraga. Tahap-tahap berfikir anak meliputi :

a.  Tahap berfikir konkrit

Pada tahap ini siswa dalam belajarnya sangat membutuhkan benda-benda konkrit untuk dapat menanamkan konsep matematika.

b.  Tahap berfikir semi konkrit

Pada tahap ini siswa dapat memahami sebuah konsep bila dibantu dengan benda-benda semi konkrit. Misalnya untuk menjelaskan 3 buah mangga kita dapat menunjukkan  kepada siswa 3 buah gambar  mangga.

c.  Tahap berfikir semi abstrak

Dalam pembelajaran konsep matematika, tahap ini siswa memerlukan alat peraga tiruan. Misalkan dalam pembelajaran nilai tempat, kita dapat memberi warna hijau untuk ribuan, kuning untuk ratusan, merah untuk puluhan dan warna putih untuk satuan.

d. Tahap berfikir abstrak

Pada tahap ini siswa sudah tidak memerlukan bantuan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Dienes dalam Russefendi, (1994:172) berpendapat bahwa setiap konsep atau prinsip matematika yang disajikan dalam bentuk konkrit akan lebih mudah dipahami dengan baik. Intinya bahwa benda-benda / obyek-obyek dalam bentuk permainan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pelajaran matematika.

Ada beberapa fungsi dari alat peraga antara lain :

1) Dengan peraga siswa akan gembira dan timbul minat dalam mengikuti pembelajaran matematika.

2) Dengan  disajikannya  dalam  bentuk  konkrit, siswa  pada tingkat  yang lebih rendah akan lebih memahami dan mengerti apa yang diajarkan.

3)  Anak  menyadari   adanya  hubungan  antara   pembelajaran  dengan benda-benda di sekitarnya.

4)  Konsep-konsep  abstrak yang  disajikan  dalam  bentuk  konkrit,  yaitu   model matematika dapat dijadikan obyek penelitian untuk ide-ide baru dan   relasi-relasi baru (Russefendi, 1997:227-228 ).

2.1.3 Landasan Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

            Mengapa diperlukan alat peraga dalam pembelajaran matematika di sekolah? Ada beberapa alasan yang dapat disampaikan, yaitu :

1.      Siswa pada usia sekolah, menurut Piaget, masih pada tahap operasi konkrit, yang belum bisa menangkap informasi-informasi yang bersifat abstrak. Jadi matematika hanya akan dapat difahami dengan baik oleh siswa jika matematika disajikan dengan menggunakan benda-benda konkrit.

2.      Menurut teori dari Brunner, anak akan belajar dengan baik jika melalui 3 tahap, yaitu :

Tahap enaktif, ikonik dan simbolik. Tahap enaktif merupakan tahap pengalaman langsung dimana anak berhubungan dengan benda-benda nyata / sesungguhnya. Tahap ikonik berkaitan dengan gambar, lukisan, foto atau film. Sedangkan tahap simbolik merupakan tahap pengalaman abstrak. Jadi pada tahan enaktif siswa harus menggunakan benda nyata dalam memulai belajar matematika. Benda yang dianggap kongkrit / nyata dalam matematika adalah alat peraga tersebut.

2.1.4 Jenis-jenis Alat Peraga Matematika

            Ada banyak jenis alat peraga yang sudah ditemukan dan dibuat, namun menurut jenisnya dapat dibagi menjadi 8, yaitu :

a.       Alat peraga kekekalan luas

b.      Alat peraga kekekalan panjang

c.       Alat peraga kekekalan volume

d.      Alat peraga kekekalan banyak

e.       Alat peraga untuk percobaan dalam teori kemungkinan

f.       Alat peraga untuk pengukuran

g.      Alat peraga untuk permainan dalam matematika

h.      Alat peraga bangun-bangun geometri

2.2 Segitiga Bergerak

2.2.1 Pengertian Segitiga Bergerak

            Segitiga bergerak adalah sebuah rancangan segitiga yang dapat digerakkan sesuai kebutuhan. Segitiga ini terdiri dari 3 sisi yang menyerupai penggaris dengan ukuran yang sudah ada. Salah satu sisi (sisi datar) digunakan sebagai patokan dan dibuat statis (tidak bergerak). Pada ketiga sudut segitiga, diberi busur derajat, sehingga kita jadi tahu berapa derajat sudut-sudut segitiga tersebut. Sisi kedua (sisi tegak) dapat digerakkan dan mampu membentuk sudut apit dengan sisi datar dari 0⁰ hingga 180⁰. Sedangkan sisi ketiga digunakan untuk menentukan ukuran panjang sisi miring dari segitiga tersebut.

Fungsi dari segitiga bergerak ini adalah untuk mencari panjang sisi-sisi sebuah segitiga atau mencari ukuran sudut dari sebuah segitiga tanpa harus menggunakan rumus. Segitiga bergerak ini juga dapat digunakan untuk membuktikan apakah teorema phytagoras benar dimana : ukuran sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah penjumlahan dari akar kuadrat kuadrat sisi datar dengan kuadrat sisi tegak. Atau sesuai dengan rumus :

 dimana :

c = sisi miring

a = sisi datar

b = sisi tegak

2.2.2 Kegunaan Segitiga Bergerak

            Kegunaan atau fungsi dari segitiga bergerak adalah untuk membantu siswa SMP kelas VII atau juga dapat digunakan untuk siswa ditingkat lainnya untuk mempelajari mata pelajaran matematika khususnya pada materi segitiga dan teorema phytagoras.

2.2.3 Alat dan Bahan untuk Pembuatan Segitiga Bergerak

            Alat dan bahan yang digunakan dalam pembuatan segitiga bergerak adalah sebagai berikut :

a.       Alat

Alat yang digunakan dalam pembuatan segitiga bergerak, antara lain :

-          Gergaji, digunakan untuk memotong papan dan bahan kayu lainnya

-          Bor, digunakan untuk membuat lubang pada papan dan bahan lainnya

-          Spidol, digunakan untuk menulis pada papan dan yang lainnya

-          Paku atau paku pines, digunakan untuk memaku bahan-bahan pada papan

-          Lem kayu, digunakan untuk menempelkan bahan kayu di papan

b.      Bahan

Bahan-bahan yang digunakan dalam pembuatan segitiga bergerak adalah :

-          Papan ukuran 1x1 meter, dengan ketebalan ± 2 cm

-          3 batang kayu ukuran ±50 cm

-          3 buah busur derajat

-          Paku atau paku pines

2.2.4 Cara Penggunaan Segitiga Bergerak

            Segitiga ini memiliki sisi datar yang statis (tidak bergerak) pada ujung kirinya terdapat sebuah busur. Sisi  yang dapat digerakkan adalah sisi tegak yang mampu diputar kekiri dan kekanan sehingga membentuk sudut apit dengan sisi datarnya antara 0⁰ hingga 180⁰. Pada ujung bagian atas dari sisi tegak juga terdapat busur yang dapat digerakkan  maju mundur sesuai kebutuhan. Sedangkan sisi miring adalah sisi yang lepas dari papan, dan dapat diletakkan dimana saja. Terdapat satu buah busur lagi yang nantinya dapat diletakkan diujung bawah sisi miring untuk menentukan dengan pasti ukuran sudut segitiga yang terbentuk.

Cara menggunakan segitiga bergerak :

1.      Tentukan ukuran sisi datar segitiga yang akan dicari.

2.      Tentukan ukuran sudut apit antara sisi datar dan sisi tegak dengan menggerakkan sisi tegak kekanan atau kekiri.

3.      Tentukan ukuran tinggi sisi tegak.

4.      Posisikan busur pada ujung atas sisi tegak sesuai tinggi yang sudah ditentukan.

5.      Letakkan ujung atas sisi miring pada ujung atas sisi tegak dan ujung bawah tepat pada ujung kanan sisi datar.

6.      Posisikan busur ketiga pada ujung bawah sisi miring.

7.      Maka akan didapatkan ukuran ketiga sisi segitiga dan besar sudut masing-masing sudut segitiga yang terbentuk.

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Dari pembahasan diatas dapat diambil beberapa kesimpulan, antara lain :

1.      Alat peraga Matematika sangat bermanfaat dalam kegiatan belajar mengajar matematika

2.      Fungsi alat peraga Matematika adalah untuk memudahkan guru dalam menyampaikan materi serta membantu siswa memahami materi

3.      Alat peraga segitiga bergerak adalah alat peraga yang memudahkan siswa dalam mempelajari materi segitiga dan phytagoras

3.2  Saran

Adapun saran yang dapat disampaikan antara lain :

1.      Sebaiknya alat peraga lebih dimanfaatkan oleh guru saat menyampaikan materi pelajaran matematika

2.      Alat peraga segitiga bergerak hendaknya bisa dimanfaatkan untuk membantu siswa menyelesaikan persoalan segitiga dan teorema phytagoras